ГАДАМЕР (Gadamer) Ганс Георг (1900—2002) — немецкий философ, один из основоположников философской герменевтики.

Профессор философии в Лейпциге (с 1939), ректор Лейпцигского университета (1946—1947), профессор философии в Гейдельберге (с 1949). Основные сочинения: "Диалектическая этика Платона" (1931), "Гете и философия" (1947), "Истина и метод" (1960), "Диалектика Гегеля" (1971), "Диалог и диалектика" (1980), "Хайдеггеровский путь" (1983), "Похвала теории" (1984) и др. Подвергая критике методологизм наук о духе, Г. придает герменевтике универсальный характер, видя ее задачу не в том, чтобы разработать метод понимания (что имело место у Дильтея), но в том, чтобы прояснить природу этого понимания, условия, при которых оно совершается. Всеопределяющее основание герменевтического феномена Г., вслед за

Хайдеггером, усматривает в конечности человеческого существования. Противопоставляя теоретико-познавательной установке понятие опыта, Г. видит в нем опыт человеческой конечности и историчности. При этом укорененность в предании, которое и должно быть испытано в герменевтическом опыте, рассматривается им как условие познания. Исходя из конечности бытия человека и принадлежности человека истории, Г. подчеркивает онтологически позитивный смысл герменевтического круга (круга понимания), а также особую значимость предструктур понимания для герменевтического процесса. В связи с чем он, в частности, реабилитирует понятие предрассудка (Vorurteil), указывая на то, что предрассудок как предсуждение (Vor-Urteil) вовсе не означает неверного суждения, но, составляя историческую действительность человеческого бытия, выступает условием понимания.

Анализируя герменевтическую ситуацию (осознавание которой Г. называет действенно-историческим сознанием), Г. опирается на понятие горизонта. "Горизонтность" понимания характеризуется, согласно Г., принципиальной незамкнутостью горизонта — ввиду исторической подвижности человеческого бытия, — а также существованием только одного горизонта, обнимающего собой все, что содержит историческое сознание, так что "понимание всегда есть процесс слияния якобы для себя сущих горизонтов". При этом на первый план выходит центральная проблема герменевтики — проблема применения (Anwendung). Пересматривая традиционное решение этой проблемы, Г. выделяет применение, понимание и истолкование как интегральные составные части единого герменевтического процесса и подчеркивает, что понимание включает в себя и всегда есть применение подлежащего пониманию текста к той современной ситуации, в которой находится интерпретатор. Таким образом, указывает Г., понимание является не только репродуктивным, но и продуктивным отношением, что ведет к признанию плюральности интерпретации. Апеллируя к Гегелю, Г. в качестве фундамента герменевтики устанавливает абсолютное опосредование истории и истины, обусловливающее исторический характер понимания. Герменевтический феномен рассматривается Г. как своего рода диалог, который начинается с обращения к нам предания, оно выступает партнером по коммуникации, с которым мы объединены как "Я" с "Ты".

Понимание как разговор оказывается возможным благодаря открытости навстречу преданию, которой обладает действенно-историческое сознание. Герменевтика становится у Г. онтологией, основанием которой является язык. Полагая язык в качестве среды герменевтического опыта, Г. исходит из того, что языковым (и потому понятным) является сам человеческий опыт мира. Сам мир выражает себя в языке. Философское значение герменевтического опыта состоит, по Г., в том, что в нем постигается истина, недостижимая для научного познания. Стремясь развить понятие истины, соответствующее герменевтическому опыту (формами которого являются опыт философии, опыт искусства и опыт истории), Г. обращается к понятию игры. Трактуя его в духе антисубъективизма, Г. отмечает, что игра обладает своей собственной сущностью, она вовлекает в себя игроков и держит их, и соответственно субъектом игры является не игрок, а сама игра. Основываясь на том, что понимающие втянуты в свершение истины и что герменевтическое свершение не есть наше действие, но "деяние самого дела", Г. распространяет понятие игры на герменевтический феномен и делает это понятие отправной точкой в постижении того, что есть истина.

Т.В. Щитцова

ГАБЕРЛИН (Haberlin) Пауль (1878—1960) — швейцарский философ, психолог и педагог. Магистр (1902). Д-р философии, профессор (1922). Изучал теологию, философию, психологию и педагогику. С 1903 г. преподавал в Базеле. В 1904—1908 гг. — директор Учительского ин-та в Крейлингене. В 1908—1922 — приват-доцент Бернского ун-та. С 1922 г. — профессор Базельского ун-та. Исследовал предмет психологии, вопросы поведения, характера психических свойств индивида и др. проблемы. В 1921 г. опубликовал программную книгу "

;Предмет психологии", в которой противопоставил естествознание (как науку о действительности) и психологию (как науку о символах). Предложил понимание психологии как единственной "постигающей науки", ориентированной на ощущение и постижение людьми самих себя как подлинной действительности. Сформулировал идеи о возможности, целесообразности и необходимости развития "антропологической психологии", ориентированной на постижение загадки человека и его действительной сущности. В 1925 г. в книге "

;Характер" изложил основы характерологии и проанализировал ее соотношение с психологией. Считал, что "элементарная психология" (как учение о главных моментах психической жизни, индивиде, поведении и бессознательном) противостоит "подлинной характерологии" (как бинарному учению о жизненном положении и жизненной установке). В опубликованных работах по философии, антропологии, педагогике, этике, эстетике, логике и др. изложил ряд психологических идей, ориентированных на постижение подлинного бытия людей.

Автор книг: "Основания философии Герберта Спенсера" (1908), "Наука и философия" (1910—1912, в 2 тт.), "Основной вопрос философии" (1914), "Символ в психологии и символ в искусстве" (1916), "Родители и ребенок" (1922), "Душа и влечение. Элементарная психология" (1924), "Загадка действительности" (1927), "Суггестия" (1927), "Сущность философии" (1934), "Руководство по психологии" (1937), "Натурфилософские размышления" (в 2-х тт., 1939—1940), "Человек. Основы философской антропологии" (1941) и др.

В.И. Овчаренко

ГЁТЕ (Goethe) Иоганн Вольфганг (1749—1832) — немецкий поэт, просветитель, ученый и философ (Большое Веймарское издание сочинений Г. насчитывает 143 тома), который, однако, не считал себя принадлежащим к философскому цеху. Тем не менее, философия всегда была в центре духовных интересов Г., пронизывая все его творчество глубокими теоретическими размышлениями. Его философию можно считать самостоятельным философским учением, хотя и не изложенном в виде целостной и завершенной концепции. Феномен Г. являет собой яркий пример скорее возрожденческого, нежели просветительского универсализма, в котором тесно переплелись поэтическое творчество, научные изыскания (минералогия, ботаника, физика, остеология и т.д.) и философско-мировоззренческие поиски. В литературно-эстетическом и научном творчестве Г. принято различать три периода. Первый — "Бури и натиска", когда протест против классицизма приводит его к борьбе за утверждение реализма в искусстве, а последнее понимается как подражание природе и жизни людей. Второй — начиная с 1780-х, во многом под влиянием путешествия по Италии: Г. увлекся античностью, которая становится для него идеалом гармоничных отношений между людьми, а высшей целью искусства, по Г., провозглашается красота. В это не очень плодотворное для поэзии время Г. много занимается наукой: составляет первую геологическую карту Германии, выказывает догадки об эволюционном развитии растительного мира или т.наз. метаморфозе растения ("

;Метаморфоза растений", 1790); занимается минералогией и анатомией. Г. обнаружил в 1784 межчелюстную кость человека как новое свидетельство родства людей со всем живым миром. Многочисленные занятия ботаникой, сравнительной анатомией и геологией в значительной мере обогатили его понимание диалектики органического мира и всех его живых форм. Третий период литературных, эстетических и мировоззренческих исканий Г. связан с последними годами жизни мыслителя, разочаровавшегося в своем стремлении построить мир по античному образцу.

На первый план в его творчестве выступают реалистические черты его эстетики. Г. резко критикует немецкий романтизм за его отрыв от жизни и мистицизм.

Именно в эти годы (1808) появляется знаменитый "Фауст", утверждающий недопустимость отрыва художника от действительности. В своих философских поисках Г. испытал влияние многих мыслителей: Аристотеля, Плотина, Канта, Гердера, Гегеля и особенно Спинозы с его знаменитой "Этикой", которая учила навсегда освободить ум от различного рода предрассудков. Г. становится сторонником пантеизма, пытаясь соединить его с идеей развития. Для мыслителя было характерно критическое отношение к господствовавшему тогда механицизму, неспособному адекватно объяснить принципы развития природы. Последняя рассматривалась Г. как развивающееся единое органическое целое. Процесс развития идет, согласно Г., через отрицание старого, отжившего постепенным эволюционным путем, минуя скачкообразные переходы.

Вся природа видилась Г. в большей или меньшей мере одухотворенной: "...кто хочет высшего, должен хотеть целого, кто занимается духом, должен заниматься природой, кто говорит о природе, тот должен брать дух в качестве предпосылки или молчаливо предполагать его". По мнению Г., "человек как действительное существо поставлен в центр действительного мира и наделен такими органами, что он может познать и произвести действительное и наряду с ним — возможное. Он, по-видимому, является органом чувств природы.

Не все в одинаковой степени, однако все равномерно познают многое, очень многое. Но лишь в самых высоких, самых великих людях природа сознает саму себя, и она ощущает и мыслит то, что есть и совершается во все времена". О месте человека во Вселенной Г. утверждал: "Все есть гармоническое Единое. Всякое творение есть лишь тон, оттенок великой гармонии, которую нужно изучать также в целом и великом, в противном случае всякое единичное будет мертвой буквой. Все действия, которые мы замечаем в опыте, какого бы рода они ни были, постоянно связаны, переплетены друг с другом...

Это — Вечно-Единое, многообразно раскрывающееся. У природы — она есть все — нет тайны, которой она не открыла бы когда-нибудь внимательному наблюдателю". При этом "каждого можно считать только одним органом, и нужно соединить совокупное ощущение всех этих отдельных органов в одно-единственное восприятие и приписать его Богу". Живо интересуясь идеями многих немецких философов своего времени, Г. так и не примкнул ни к одной из великих философских систем.

Для Г. философия — такое миропредставление, которое "увеличивает наше изначальное чувство, что мы с природой как бы составляем одно целое, сохраняет его и превращает в глубокое спокойное созерцание". Творчески-активное отношение Г. к миру результировалось в его убежденности в том, что "каждый человек смотрит на готовый, упорядоченный мир только как на своего рода элемент, из которого он стремится создать особенный, соответствующий ему мир". Весьма реалистично Г. мыслил перспективы предметного познания: "Ничего не нужно искать за явлениями; они сами суть теории...

Мое мышление не отделяет себя от предметов, элементы предметов созерцания входят в мышление и пронизаны мышлением внутренним образом, мое созерцание само является мышлением, мое мышление — созерцанием". Эксперимент у Г. — "посредник" между субъектом и объектом. Г. был весьма близок Кант с его поисками единых принципов анализа природы и искусства; а также философия природы Шеллинга и система Гегеля благодаря поистине грандиозной теории диалектики. Место Г. в немецкой и европейской культуре 18—19 вв. поистине уникально, оно демонстрирует удивительное единство, взаимопроникновение и взаимовлияние литературы, науки и философии в культуре Просвещения Германии того времени.

Т.Г. Румянцева

ГЁДЕЛЬ (Godel) Курт (1906 — 1978) — математик и логик, член Национальной Академии наук США и Американского философского общества, автор фундаментального открытия ограниченности аксиоматического метода и основополагающих работ в таких направлениях математической логики, как теория моделей, теория доказательств и теория множеств. В 1924 Г. поступил в Университет Вены. Доктор математики (1930).

Приват-доцент Университета Вены, член Венского кружка (1933—1938).

Эмигрировал в США (в 1940, с 1953 — профессор Принстонского института перспективных исследований). Основные труды: "Полнота аксиом логического функционального исчисления" (докторская диссертация, 1930), "О формально неразрешимых предложениях Principia mathematica и родственных систем" (1931), "О интуиционистском исчислении высказываний" (1932), "О интуиционистской арифметике и теории чисел" (1933), "Одна интерпретация интуиционистского исчисления высказываний" (1933), "Совместимость аксиомы выбора и обобщенной континуум-гипотезы с аксиомами теории множеств" (1940), "Об одном еще не использованном расширении финитной точки зрения" (1958). В конце 1920-х Гильбертом и его последователями были получены доказательства полноты некоторых аксиоматических систем. Полнота аксиоматической системы рассматривалась ими как свойство системы аксиом данной аксиоматической теории, характеризующее широту охвата этой теорией определенного направления математики. В математических теориях, конструируемых на основаниях материальной аксиоматики, значения исходных терминов аксиоматической теории даны с самого начала (т.е. определенную интерпретацию данной теории полагают фиксированной).

В рамках такой теории стали возможны рассуждения о выводимости ее утверждений из аксиом и рассуждения об истинности таких утверждений. Полнота системы аксиом в данном случае соответствовала совпадению этих понятий. (Пример аксиоматики такого вида — аксиоматика геометрии Евклида.) В математических теориях, конструируемых на основаниях формальной аксиоматики, значения исходных терминов аксиоматической теории остаются неопределенными во время вывода теорем из аксиом.

>В данном случае система аксиом называлась полной относительно данной интерпретации, если из нее были выводимы все утверждения, истинные в этой интерпретации.

Наряду с таким понятием полноты определялось и другое ее понятие, являвшееся внутренним свойством аксиоматической системы (не зависимым ни от одной из ее интерпретаций): систему аксиом называли дедуктивно полной, если всякое утверждение, формулируемое в данной теории, может быть либо доказанной (являясь в таком случае теоремой), либо опровергнутой (в смысле возможности доказательства его отрицания). При этом, если аксиоматическая теория полна относительно некоторой интерпретации, то она является дедуктивно полной; и наоборот, если теория дедуктивно полна и непротиворечива (т.е. все теоремы истинны) относительно данной интерпретации, то она является полной относительно этой интерпретации. Понятие дедуктивной (внутренней) полноты — "удобная характеристика" аксиоматической теории при конструировании ее в виде формальной системы. На таком основании Гильбертом была выстроена искусственная система, включающая часть арифметики, с доказательствами ее полноты и непротиворечивости. Подход Г. в целом относится к конструктивному направлению математики: в интуиционистской трактовке истинности высказывания истинной он считал только рекурсивно реализуемую формулу (сводимую к функции от чисел натурального ряда). Тем самым интуиционистская арифметика становилась расширением классической. Одновременно конструируя и логику, и арифметику, Г. вынужденно отказался от логицистского тезиса

Фреге о полной редуцируемости математики к логике. Г. обосновывал математику разработанным им же методом арифметизации метаматематики, заключающимся в замене рассуждений о выражениях любого логико-математического языка рассуждениями о натуральных числах.

Этот метод Г. поместил в основу доказательства "теоремы Г. о полноте" исчисления предикатов классической логики предикатов (первого порядка), а позднее — в две важнейшие теоремы о неполноте расширенного исчисления предикатов, известных под общим названием "теорема Г. о неполноте". Г. в своей докторской диссертации (1930) доказал теорему о полноте исчисления классической логики предикатов: если предикатная формула истинна в любой интерпретации, то она выводима в исчислении предикатов (другими словами, любая формула, отрицание которой невыводимо, является выполнимой). Являясь одной из базисных теорем математической логики, теорема Г. о полноте показывает, что уже классическое исчисление предикатов содержит все логические законы, выражаемые предикатными формулами. Усиление теоремы о полноте классического исчисления логики предикатов утверждает, что всякая счетная последовательность формул, из которой нельзя вывести противоречия, выполнима. При этом, если из множества предикатных формул P невозможно вывести противоречие в рамках предикатного исчисления, то для множества P существует модель, т.е. интерпретация, в которой истинны все формулы множества P. Доказательство полноты исчисления классической логики предикатов породило в школе Гильберта некоторые надежды на возможность доказательства полноты и непротиворечивости всей математики. Однако уже в следующем, 1931, году была доказана теорема Г. о неполноте. Первая теорема о неполноте утверждает, что если формальная система арифметики непротиворечива, то в ней существует как минимум одно формально неразрешимое предложение, т.е. такая формула

F, что ни она сама, ни ее отрицание не являются теоремами этой системы. Иными словами, непротиворечивость рекурсивной арифметики делает возможным построение дедуктивно неразрешимого предложения, формализуемого в исчислении, т.е. к существованию и недоказуемой, и неопровержимой формулы. Такая формула, являясь предложением рекурсивной арифметики, истинна, но невыводима, несмотря на то, что по определению она должна быть такой.

Следовательно, непротиворечивость формализованной системы ведет к ее неполноте. Усилением первой теоремы о неполноте является вторая теорема о неполноте, утверждающая, что в качестве формулы F возможен выбор формулы, естественным образом выражающей непротиворечивость формальной арифметики, т.е. для непротиворечивого формального исчисления, имеющего рекурсивную арифметику в качестве модели, формула F выражения этой непротиворечивости невыводима в рамках данного исчисления. Согласно теореме Г. о неполноте, например, любая процедура доказательства истинных утверждений элементарной теории чисел (аддитивные и мультипликативные операции над целыми числами) заведомо неполна.

Для любых систем доказательств существуют истинные утверждения, которые даже в таком достаточно ограниченном направлении математики останутся недоказуемыми. Б.В.Бирюков пишет о методологическом значении теоремы Г. о неполноте: "...если формальная арифметика непротиворечива, то непротиворечивость нельзя доказать средствами, формализуемыми в ней самой, т.е. теми финитными средствами, которыми Гильберт хотел ограничить метаматематические исследования...". Следовательно, (внутреннюю) непротиворечивость любой логико-математической теории невозможно доказать без обращения к другой теории (с более сильными допущениями, а следовательно менее устойчивой). Фон Нейман читал в момент публикации работы Г. лекции по метаматематической программе Гильберта, однако сразу после прочтения этой работы он перестроил курс, посвятив Г. все оставшееся время. Теорема Г. о неполноте — важнейшая метатеорема математической логики — показала неосуществимость программы Гильберта в части полной формализации определяющей части математики и обоснования полученной формальной системы путем доказательства ее непротиворечивости (финитными методами).

Однако теорема Г. о неполноте, демонстрируя границы применимости финитного подхода в математике, не может свидетельствовать об ограниченности логического знания. Э.Нагель и Дж.Ньюмен о значении открытий Г. для сравнительной оценки возможностей человека и компьютера пишут, что "...для каждой нашей конкретной задачи, в принципе, можно построить машину, которой бы эта задача была под силу; но нельзя создать машину, пригодную для решения любой задачи. Правда, и возможности человеческого мозга могут оказаться ограниченными, так что и человек тогда сможет решить не любую задачу. Но даже если так, структурные и функциональные свойства человеческого мозга пока еще намного больше по сравнению с возможностями самых изощренных из мыслимых пока машин... Единственный непреложный вывод, который мы можем сделать из теоремы Г. о неполноте, состоит в том, что природа и возможности человеческого разума неизмеримо тоньше и богаче любой из известных пока машин...". Г. также внес значительный вклад в аксиоматическую теорию множеств, два базисных принципа которой — аксиома выбора Э.Цермело и континуум-гипотеза — долгое время не поддавались доказательству, однако вследствие значимости их логических следствий исследования в этих направлениях продолжались.

>В аксиоме выбора Э.Цермело постулируется существование множества, состоящего из элементов, выбранных "по одному" от каждого из непересекающихся непустых множеств, объединение которых составляет некое множество. (Из аксиомы выбора Э.Цермело выводимы следствия, противоречащие "интуиции здравого смысла". Например, возникает возможность разбиения трехмерного шара на конечное количество подмножеств, из которых возможно движениями в трехмерном пространстве реконструировать два точно таких же шара.) Континуум-гипотеза — это утверждение о том, что мощность континуума (мощность, которую имеет, например, множество всех действительных чисел) есть первая мощность, превосходящая мощность множества всех натуральных чисел.

Обобщенная континуум-гипотеза гласит, что для любого множества M первая мощность, превосходящая мощность этого множества, есть мощность множества всех подмножеств множества P. Эта проблема (высказанная Кантором в 1880-х) была включена в знаменитый список 23 проблем Гильберта. В 1936 Г. доказал, что обобщенная континуум-гипотеза совместима с одной естественной системой аксиоматической теории множеств и, следовательно, не может быть опровергнута стандартными методами. В 1938 Г. доказал непротиворечивость аксиомы выбора и континуум-гипотезы (интеграция их в заданную систему аксиом теории множеств не вела к противоречию). Для решения этих проблем была редуцирована аксиоматическая система П.Бернайса, на основе которой, а также предположения о конструктивности каждого множества Г. выстроил модель, адекватную системе аксиом без аксиомы выбора, и такую, что в ней все множества обладали свойством полной упорядочиваемости. В этой модели аксиома выбора оказалась истинной (выполнимой) и, следовательно, совместимой с исходной системой аксиом, следовательно непротиворечивой.

В этой модели оказалась истинной и континуум-гипотеза. Дальнейшие работы в этом направлении позволили Г. разработать конструкции для исследования "внутренних механизмов" аксиоматической теории множеств. Кроме работ в указанных направлениях, Г. предложил в 1949 новый тип решения одного важного класса уравнений общей теории относительности, который был расценен Эйнштейном как "...важный вклад в общую теорию относительности..." и был удостоен Эйнштейновской премии (1951).

С.В. Силков