МЕТОДЫ МНОЖЕСТВЕННЫХ СРАВНЕНИЙ - статистические методы, являющиеся составной частью анализа дисперсионного (см.) и предназначенные для проверки гипотез о различиях между средними арифметическими значениями зависимой переменной в группах в эксперименте факторном [см. также Метод парных сравнений (I)].
М.М.С. базируются на понятии контраста средних. Контрастом называется линейная комбинация средних ∑λiμi, коэффициенты которой удовлетворяют условию ∑λi = 0. Каждый контраст позволяет сравнить среднее взвешенное двух наборов групп. Например, μ1 - μ2, 1/2 (μ1 + μ2) - 1/3 (μ3 + μ4 + μ5) и т.п.
Нулевая гипотеза (H0 : ∑λiμi = 0) предполагает, что два набора групп по своим средним значениям существенно не различаются; альтернативная гипотеза (H1 : ∑λiμi ≠ 0) - что различия между двумя наборами групп статистически значимы. Существует несколько методов проверки этой гипотезы, наиболее распространенными из которых являются Т-метод Тьюки и S-метод Шеффе.
Для проверки гипотезы по методу Шеффе необходимо построить доверительный интервал ∑λiyi ± S, где S = (k - 1) MSSвнгр F1-α ∑(λi² / ni); λi - контрастные коэффициенты групп, ni - объем групп, входящих в контраст, MSSвнгр - внутригрупповой средний квадрат (см.
Анализ дисперсионный), F1-α - 100(1-α)-й квантиль распределения F с числами степеней свободы (p - l;n - p). Если этот интервал не содержит 0, то H0 отвергается при уровне значимости α. Эта процедура повторяется для каждого контраста, представляющего интерес для исследования.
Метод Тьюки применяется только в случае равных объемов групп. Для проверки гипотезы H0 : ∑λiμi = 0 против альтернативы H1 : ∑λiμi ≠ 0 нужно построить доверительный интервал ∑λiyi ± T, где T = 1/2 √(MSSвн/m) q1-α ∑|λi|}, а q1-α есть 100(1-α)-й квантиль распределения стьюдентизированного размаха с числами степеней свободы p и n-p. Если этот интервал не содержит 0, то H0 отвергается при уровне значимости α.
О.В. Терещенко
- МЕХАНИЧЕСКАЯ И ОРГАНИЧЕСКАЯ СОЛИДАРНОСТЬ
- МЕХАНИЦИЗМ
- МЕХАНИЗЫ ВОЗБУЖДЕНИЯ РЕЦЕПТОРОВ (ОБЩИЕ)
- МЕХАНИЗМЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ВОЗБУДИМОСТИ
- МЕХАНИЗМЫ НАУЧЕНИЯ
- МЕХАНИЗМЫ ЛЕЧЕБНОГО ДЕЙСТВИЯ ГРУППОВОЙ ПСИХОТЕРАПИИ
- МЕТОДЫ ПСИХОФИЗИЧЕСКИЕ (СЕНСОРНЫЕ МЕТОДЫ)
- МЕТОДЫ ПСИХОФИЗИОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
- МЕТОДЫ ПОЛИТИКО-ПСИХОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
- МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОЙ СИСТЕМЫ
- МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЛИЧНОСТИ
- МЕТОДОЛОГИЯ
- МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ В ПСИХОТЕРАПИИ
- МЕТОДИКА ДВОЙНОЙ СТИМУЛЯЦИИ
- МЕТОД ЭЛЕКТРОЭНЦЕФАЛОГРАФИИ
- МЕТОД ЭЛЕКТРООКУЛОГРАФИИ
- МЕТОД ТОПОГРАФИЧЕСКОГО КАРТИРОВАНИЯ
- МЕТОД СЕМАНТИЧЕСКОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛА
- МЕТОД СВОБОДНЫХ АССОЦИАЦИЙ
- МЕТОД ПРОБ И ОШИБОК