Сколько стоит ваша жизнь? Для вас
«Час зачатья я помню неточно…»
В. Высоцкий «Баллада о детстве».
А вот я своего зачатия совсем не помню. Но как утверждают медики, в тот судьбоносный для меня момент мой отец перелил в мою мать около 100 миллионов сперматозоидов и только один из них, оплодотворив материнскую яйцеклетку, положил начало моему организму. Сделай это любой другой сперматозоид – родился бы мой брат или сестра, а мой шанс появиться на свет был бы навсегда утерян.
По классическому определению вероятности она равна отношению числа благоприятных случаев для данного события к общему числу возможных исходов. В моем случае эта вероятность равна одной стомиллионной. Но это еще далеко не все.
Мои родители являются последними звеньями длинных наследственных цепей – мужской линии по отцу и женской линии по матери. У отца был свой отец, мой дед, у того свой – мой прадед и так далее в глубь веков до того времени, когда живые организмы перешли к половому размножению. В конце концов, и в юрском периоде жили какие-то динозавры – мои предки. А произошел этот переход, по весьма приблизительным оценкам, примерно 500 миллионов лет назад.
Собственно человек живет на земле всего 1 – 2 миллиона лет. До этого, в течение нескольких сотен миллионов лет нашими предками были те, которых мы сейчас относим к животным. И если у человека период смены поколений равен примерно 25 годам (если сегодня женщина родила девочку, то где-то через 25 лет эта девочка родит второго ребенка, на замену себе и отцу этого ребенка. Сегодняшняя ситуация полностью повторится), то аналогичный период у животных существенно короче. Уже в возрасте 4 – 5 лет самка у большинства животных рожает второго детеныша, т. е. период смены поколений у животных где-то 4 – 5 лет.
Отсюда следует, что с тех пор сменилось порядка 100 миллионов поколений моих предков. И при каждой смене поколений должно было выполняться условие, изложенное в первом абзаце, т. е. в последних сменах поколений должны были родиться именно мои отец, дед, прадед и т. д. Сбой на любом этапе привел бы к рождению не моего предка и моя генеалогическая веточка уже никогда не появилась бы.
Все рождения моих предков образуют цепь независимых событий с вероятностью благоприятного для меня исхода каждого – одна стомиллионная. Аналогичная цепь образуется, например, при многократном бросании монеты. Вероятность выпадения герба, в данном случае, равна 1/2. Двух гербов подряд – 1/4, трех – 1/8 и т. д.
Отсюда вероятность рождения моего n-го предка, скажем по мужской линии, считая от начала цепи – одна стомиллионная в n-ной степени и к настоящему времени (вероятность рождения моего отца) достигла одной стомиллионной в стомиллионной степени, поскольку сменилось сто миллионов поколений моих предков. Это единица, деленная на гигантское число – единица с 800 миллионами нулей после нее. Совершенно такая же цепь событий в женской линии привела к рождению моей матери.
В примере с монетами общая процедура, соответствующая образованию моих обеих наследственных цепей состоит в одновременном бросании 2-х монет, причем все монеты все время должны падать гербом вверх. Вероятность выпадения гербов в одном бросании – 1/4, после двух бросаний – 1/16 и т. д . Откуда вероятность рождения обоих моих родителей – единица, деленная на единицу с 1,6 миллиардами нулей после нее. Она же практически равна и вероятности моего рождения, поскольку добавка к гигантскому числу в знаменателе еще ста миллионов почти ничего не меняет.
За рамками нашего рассмотрения остались такие возможности, как оплодотворение не «моей» яйцеклетки, женитьба моего отца не на моей матери, что привело бы к рождению моих единокровных братьев и сестер, но никак не меня, аналогичная женитьба моего деда (двоюродные братья и сестры) и т. д. в глубь моего генеалогического дерева. Кроме того, не рассмотрены возможности смерти хотя бы одного моего предка до достижения им половой зрелости, его бесплодия или «венца безбрачия». Все эти несчастья могли произойти с любым из двухсот миллионов моих предков.
Однако в сравнении главным «действующим лицом» – огромным числом мужских сперматозоидов, могущих принять участие в оплодотворении «моей» яйцеклетки – эти причины уже сущий мизер. Тем не менее полученная нами оценка вероятности рождения именно данного человека носит максимальный характер, истинная вероятность еще меньше.
Интересно сравнить эту вероятность с нашими обычными житейскими вероятностями. Вероятность выигрыша главного приза в числовых лотереях имеет порядок одна десятимиллионная. Сказать, что эта вероятность в квадриллионы раз больше вероятности нашего рождения – значит ничего не сказать, поскольку соотношение этих вероятностей выражается единицей с 1599999993 нулями после нее, соответственно и наша жизнь во столько же раз дороже главного приза числовой лотереи. И уж совсем убогими выглядят в сравнении с тем, как нам повезло при зачатии, наши бытовые везения («вчера повезло – купил туфли за полцены»).
Абсолютное большинство нормальных людей ценят свою жизнь превыше всего на свете. Однако, наличие самоубийц, спортсменов-экстремалов, наемных солдат, воюющих в «горячих точках», – мало ценящих свою жизнь или даже по собственной инициативе прерывающих ее, показывает – что-то в наших рассуждениях не совсем верно. Возможно, эти люди попросту еще не читали данной статьи, но, скорее всего, собака зарыта где-то в другом месте. Но это уже тема для другой статьи.
Автор – Анатолий Григорьев