Обратимость — определяющее свойство операциональных структур в концепции развития интеллекта Ж.Пиаже. Операция, по Пиаже, обратима, т. е. в системе, в которую она включена, есть обратная ей операция. Посредством обратной операции мысль может вернуться к начальному (исходному) моменту рассуждений. На уровне конкретных операций существуют две совершенно различных и не скоординированных друг с другом формы О. 1) Инверсия — это форма О., относящаяся к операциям над классами.
Она заключается в отрицании класса (записывается как —А) или в отрицании включения одного класса в другой (записывается как :А). В первом случае продуктом операции и ее инверсии является нулевой класс (А—А=0). Во втором случае таким продуктом является наиболее общий класс системы (если А включен в Z и мы проводим операцию инверсии (исключения) этого включения, то мы возвращаемся к самому Z, что можно записать как А:А=Z). 2) Реципрокность — это форма О., относящаяся к операциям под отношениями. Реципрокность состоит в исключении различия. Продукт прямой и реципрокной операции в области отношений дает отношение эквивалентности.
Например: пусть А > В; обозначим это отношение как β. Таким образом, операция β вводит различие между А и В. Реципрокная операция "×β" исключает (убирает) это различие между А и В, следовательно β—β = 0, где 0 — нулевое различие, т. е. эквивалентность. Только на уровне формальных операций инверсия и реципрокность скоординированы друг с другом в единую операциональную структуру.
А.Г. Лидерс