КОЭФФИЦИЕНТ ДЕТЕРМИНАЦИИ, R², – оценка качества (“объясняющей способности”) уравнения регрессии, доля дисперсии объясненной (см.) зависимой переменной у:
R² = 1 – ∑(yi – ŷi)² / ∑(yi – y)² ,
где yi – наблюдаемое значение зависимой переменной y, ŷi – значение зависимой переменной, предсказанное по уравнению регрессии, y – среднее арифметическое зависимой переменной.
Для регрессии линейной парной (см.) К.Д. равен квадрату коэффициента линейной корреляции Пирсона (см.) r². Таким образом, если коэффициент линейной корреляции r = 0,5, то r² = 0,25, т.е. различия в значениях зависимой переменной y на 25% объясняются различиями в значениях независимой переменной x (и на 75% – факторами, не учтенными в уравнении регрессии).
Для регрессии линейной множественной (см.) коэффициент множественной детерминации равен квадрату коэффициента корреляции множественной (см.) R².
О.В. Терещенко