Дихотомическое разбиение аспектов

Автор – Евгений Ефремов

Начало статьи здесь

 

 

 

 

 

 

 

 

Однако признаки Рейнина вводились для ТИМ\’ов и, вообще говоря, не были рассчитаны на их применение для аспектов. Отсюда ” потребность во введении нуля. Как можно ввести подобное разбиение для самих аспектов так, чтобы свести к минимуму отличие от признаков Рейнина?

Вспомним наше пространство E². Очевидно, что если повернуть на 45? оси координат, то проекции аспектов и проекции ТИМ\’ов (клубы) поменяются местами, т.е. теперь уже клубы окажутся на осях координат.

Построим в E² базис (Х₁?, X₂?), получаемый из (Х₁, X₂) следующим образом (см. рис. 2):

(1)

где (x₁, x₂) ” координаты произвольного вектора в (Х₁, X₂),
а (x₁?, x₂?) ” координаты его же в (Х₁?, X₂?).

Таблица 3. Биполярные признаки аспектов модели А. В графе «названия дихотомий» для признаков, не совпадающих с теми или иными признаками Рейнина, употреблены названия групп ТИМ\’ов, для которых эти дихотомии имеют определенное значение (пояснения см. в тексте). Признаки Названия дихотомий I L F R S E T P + ? базиз A1 = X3 статики динамики + + + + – – – – A2 = X?1 саентисты социалы + + – – – – + + A3 = X?2 гуманиатарии управленцы + – – + – + + – A?3 =A1?A2 квадра ? квадра ? + + – – + + – – A?2 =A1?A3 квадра ? квадра ? + – – + + – – + A?1=A2?A3@ X?5 иррацио рацио + – + – + – + – A0 =A1?A2?A3 @ X4 черные аспекты белые аспекты + – + – – + – +

<!–[if !vml]–>

Таблица 3 Биполярные признаки аспектов модели A. В графе “названия дихотомий” для признаков, не совпадающих с теми или иными признаками Рейнина, употреблены названия групп ТИМ\’ов, для которых эти дихотомии имеют определенное значение (пояснения см. в тексте).

Признаки		Hазвания дихотомий		I	L	F	R	S	E	T	P
		+	–
базис	A1 = X3	статики	динамики	+	+	+	+	–	–	–	–
	A2 = X-1	сайентисты	социалы	+	+	–	–	–	–	+	+
	A3 = X-2	гуманиатарии	управленцы	+	–	–	+	–	+	+	–
A-3 =A1•A2		квадра ?	квадра ?	+	+	–	–	+	+	–	–
A-2 =A1•A3		квадра ?	квадра ?	+	–	–	+	+	–	–	+
A-1 =A2•A3 ? X-5		иррацио	рацио	+	–	+	–	+	–	+	–
A0 =A1•A2•A3 ? X4		черные аспекты	белые аспекты	+	–	+	–	–	+	–	+

<!–[endif]–>Как не труд­но ви­деть, мы получи­ли пару биполя­р­ных при­­з­на­ков ас­пектов, аналог­ичных призна­кам Рей­нина для ТИМ’ов. Т.к. аспектов всего 8, то что­­бы по­лу­­­ч­ить по­­л­ный ба­зис, дос­та­то­ч­но взять е­ще один признак Рейнина из тех, который опреде­лен для всех ас­пе­ктов, например ” X₃. Остальные признаки Рейнина, определенные для всех ас­пек­тов, на­­хо­дятся от этих трех в линей­ной за­виси­мо­сти (в смы­сле[1]). Всего, как не трудно видеть, существует 2³ ” 1 = 7 разбиений на множестве аспектов, которым соответствуют 7 бипо­лярных призна­ков. Все они при­ведены в табли­це 3 (да­бы не воз­ника­ло­ пута­ницы с приз­на­ка­­­­­­ми Рей­­­ни­на, я ввел для них собст­венные обозна­че­ния, да­же в случае, если они с этими призна­ками сов­пада­ют). Рас­смотрим признаки аспектов подробнее.

Признак A₁ ” это просто признак Рейнина X₃, статика-динамика. Как мы увидим ниже, он играет базовую роль в этой системе.

Признак A₂, как мы видели, образован в E², осью, которая проведена через точки, соответствующие клубам социалов и саентистов, а признак A₃ ” гуманитариев и управленцев. Следует отметить, что соответствующая A₃ дихотомия уже вводилась для аспектов Т.Н. Прокофьевой [3], которая назвала ее «неявное-явное» и использовала, наряду с A_?1 и A₀, для построения базиса на множестве аспектов.

Производные признаки A_?2 и A_?3 разбивают аспекты на ядра двух аристократических (? и ?) и двух демократических (? и ?) квадр соответственно.

Признак A_?1, образованный произведением “новых” дихотомий, совпадает<!–[if !supportFootnotes]–>[1]<!–[endif]–> с признаком X_?5. Вспомним, что именно X_?5 определяет, какой признак использовать для вычисления базовой ф-ции ” X₁ или X₂.

Признак A₀, образованный всеми тремя базовыми признаками аспектов, на первый взгляд, соответствует базовому признаку Рейнина X₄. (Точнее, его значения соответствуют привычному делению аспектов на черные и белые, которое связывают с экстраверсией и интроверсией.)

Таблица умножения для этих признаков такова:

где \’+\’ означает, что результат будет равен \’+\’, если A_i не равно 0.

Hеобходимое замечание. Вообще говоря, разбиения, приведенные в этом разделе, лежат на поверхности. Было бы странно, если бы они остались незамеченными. Действительно, пока эта работа готовилась к печати, я выяснил, что эти дихотомии неоднократно описывались разными социониками, однако не получали широкой известности, и, по-видимому, забывались. Первым из известных мне можно назвать Е. Шепетько [8], позже подобные исследования проводил Гулено [7]. Каждый из них, при этом, вводил собственную систему названий.

Я приведу соответствие между названиями, используемыми этими авторами и теми (временными) наименованиями, которые употребляются в настоящей работе:

Разбиение ТИМ\’ов по аспектным дихотомиям

Выше мы убедились, что по крайней мере некоторые из признаков Рейнина имеют смысл и для аспектов. Рассмотрим теперь обратную задачу: посмотрим, имеют ли смысл для ТИМ\’ов признаки, введенные выше для аспектов.

Таблица 4. Разбиение ТИМ\’ов по биполярным признакам аспектов модели А. Показаны значения, отличные от нуля. Зеленым цветом выделены значения, полученные по первым трем признакам. Желтым ” значения признаков, известных независимо от первых. Красным ” значения, полученные из перемножения «зеленых» и «желтых» между собой. Если основываться только на «зеленых» значениях, то значения «желтых» и «красных» должны быть равны нулю. ТИМ A1 A2 A3 A?3 A?2 A?1 A0 ИЛЭ + + + + + + + СЭИ – – – + + + – ЛИИ + + – + – – – ЭСЭ – – + + – – + ЛСИ + + – + – – – ЭИЭ – – + + – – + СЛЭ + – – – – + + ИЭИ – + + – – + – СЭЭ + – – – – + + ИЛИ – + + – – + – ЭСИ + – + – + – – ЛИЭ – + – – + – + ЭИИ + – + – + – – ЛСЭ – + – – + – + ИЭЭ + + + + + + + СЛИ – – – + + + –

Нам известны (по определению) значения трех признаков: A₁ = X₃, A₂ = X?₁ и A₃ = X?₂. Из них мы можем получить значения остальных признаков, причем для некоторых из них эти значения будут равны нулю. Но нам (независимо от первых) известны также значения A₀ и A_?1. И если мы будем пытаться вычислять остальные признаки, исходя, также, и из этих значений, то мы можем получить отличные от нуля значения для всех признаков. Действительно, имеем:

(2)

Полученное противоречие отражено в таблице 4.

Таблица 4. Разбиение ТИМ\’ов по биполярным признакам аспектов модели А. Показаны значения, отличные от нуля. Зеленым цветом выделены значения,полученные по первым трем признакам. Желтым – значения признаков, известных независимо от первых. Красным – значения,  полученные из перемножения “зеленых” и “желтых” между собой. Если основываться только на “зеленых” значениях, то значения “желтых” и “красных” должны быть равны нулю.

ТИМ	A1	A2	A3	A–3	A–2	A–1	A0
ИЛЭ	+	+	+	+	+	+	+
СЭИ	–	–	–	+	+	+	–
ЛИИ	+	+	–	+	–	–	–
ЭСЭ	–	–	+	+	–	–	+
ЛСИ	+	+	–	+	–	–	–
ЭИЭ	–	–	+	+	–	–	+
СЛЭ	+	–	–	–	–	+	+
ИЭИ	–	+	+	–	–	+	–
СЭЭ	+	–	–	–	–	+	+
ИЛИ	–	+	+	–	–	+	–
ЭСИ	+	–	+	–	+	–	–
ЛИЭ	–	+	–	–	+	–	+
ЭИИ	+	–	+	–	+	–	–
ЛСЭ	–	+	–	–	+	–	+
ИЭЭ	+	+	+	+	+	+	+
СЛИ	–	–	–	+	+	+	–

Трактовать его можно двояко.

Можно считать, что 0 соответствует неопределенному значению признака и может быть без потерь заменен на \’+\’ или \’–\’. По аналогии с цветами в таблице 4, будем называть этот вариант «красной» трактовкой. Но есть и другой вариант. Мы можем поставить под сомнение связь признаков A_?1 и A₀ с соответствующими признаками Рейнина и положить X_?5 ? A_?1, X₄ ? A₀. Этот вариант будем называть «зеленой» трактовкой. Попробуем разобраться, какой смысл имеют оба предположения.

Истину, очевидно, следует искать посередине. Как это «посередине» может выглядеть в нашей системе? Рассмотрим евклидово пространство E³, образованное признаками A₁, A₂ и A₃. Определив признаки A_i для всех ТИМ\’ов, мы ввели векторы в этом пространстве векторы, соответствующие этим ТИМ\’ам.

Рассмотрим, для определенности, ТИМ ИЛЭ. Согласно «красной» трактовке, ему (и ИЭЭ) соответствует вектор (+1,+1,+1). Согласно «зеленой», ему (и ЛИИ) соответствует (+1,+1,0). Простейшим вариантом, объединяющим эти трактовки, будет предположить, что признак A₃ для этого ТИМ\’а может принимать некоторые значения из интервала (0,+1). Если записывать среднее значение этого интервала (т.е. +?), то получаем для ИЛЭ вектор (+1,+1,+?), отличный от векторов, получаемых для ИЭЭ и ЛИИ (см. рис 3.). Действительно, для ИЭЭ путем аналогичных рассуждений получаем (+1,+?,+1), а для ЛИИ ” (+1,+1,??). Таким образом, в этой трактовке (назовем ее «синей») получаем уникальные значения для всех 16 ТИМ\’ов. Чтобы получить значения в этой трактовке для всех признаков A_i, достаточно рассматривать произведения этих признаков как простое численное умножение<!–[if !supportFootnotes]–>[4]<!–[endif]–>.

Очевидно, что значение ? взято нами произвольно. Как уже отмечалось, мы имеем дело с неким числом из интервала (0,1). Очень может быть, что оно может быть разным в разных случаях. Возможно, что оно определяется одной из введенных Гуленко и Мегедем [4] дополнительных дихотомий (скорее всего ” инициальность-терминальность), или ” еще какими-нибудь условиями, на настоящий момент не известными.

Впрочем, следует отдавать себе отчет, что сама «синяя» трактовка, как таковая, является лишь простейшим и достаточно грубым вариантом разрешения возникшего противоречия. Скорее всего, возможны более универсальные<!–[if !supportFootnotes]–>[5]<!–[endif]–> варианты его разрешения.

Отметим, что признак X₃ = A₁ (статика-динамика) определен во всех трактовках. Это единственный признак, который имеет вполне определенный и однозначный смысл для всех ТИМ\’ов и всех аспектов модели А одновременно. Именно это обстоятельство, в первую очередь, и заставляет выбрать этот признак в качестве базисного как на множестве признаков Рейнина, так и на множестве признаков A_i. Позже мы увидим, какие качества признака X_?5 (рациональность?иррациональность) сделали его кандидатом в базовые.